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Este artículo se deriva de la investigación Aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana con el apoyo de un programa de geometría dinámica. Se analizan cambios en el comportamiento racional de un grupo de estudiantes de licenciatura en matemáticas cuando resuelven el mismo problema, en dos momentos diferentes de su formación. Se realizó un estudio de caso de tipo descriptivo-interpretativo de las interacciones de los estudiantes durante cada proceso de resolución. El enfoque está en el uso que les dan a las representaciones gráficas durante ese proceso. Se concluye que el comportamiento racional de los estudiantes en los dos momentos es similar, pero en el segundo momento, tal vez debido a una mayor exigencia en los aspectos formales de la matemática, la exploración se modificó.