En este artículo describimos momentos claves del proceso de pensamiento y aprendizaje que una profesora desarrolló en búsqueda de posibles conexiones entre los conceptos de pendiente de una recta y densidad de la materia; ofrecemos, al mismo tiempo, ilustraciones de dificultades con el conocimiento del contenido matemático. Este estudio de caso surge en el contexto del Proyecto PROMICE que incorporó un Programa de Aprendizaje Profesional (PAP). PROMICE apoyó la formación de equipos de trabajo conformados por profesores de matemáticas y de ciencias escolares, con el propósito de diseñar innovaciones de aula que promovieran la creación de conexiones entre matemáticas y ciencias. Las “preguntas inquietantes” que le surgieron a esta profesora durante los talleres de la Etapa de Inducción del PAP se convirtieron en el motor que la mantuvo involucrada activamente en un proceso de aprendizaje, en búsqueda de una comprensión más profunda, esto es, de una manera conectada de saber matemáticas – lo que contrastaba con el conocimiento fragmentado y compartimentalizado que, según ella, había caracterizado su aprendizaje de las matemáticas escolares. Proporcionamos ilustraciones de unos primeros pasos en la construcción de comprensión matemática que pueden convertirse en base importante para el desarrollo del conocimiento de las matemáticas para su enseñanza.