Modelos matemáticos sobre el origen de la ganancia del capital

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In: Miscelánea matemática No. 43 (2006), p. 21-51Abstract: Presentamos dos modelos matemáticos, muy simplificados, del modo capitalista de producción y del origen de la ganancia del capital. Ambos han sido construidos por el autor, con un enfoque propio, pero recurriendo a los m´etodos de la Teor´ıa del Equilibrio Econ´omico General y a los de la Teoría de Juegos. El modelo expuesto en la Sección 2 considera un solo tipo de mercancía, aparte del trabajo, y una sola técnica productiva. Por ello, los trabajadores tendrán como única alternativa alquilarse al capital y los capitales sólo tendrán la opción de concurrir a organizar la producción, según la única técnica existente. Sin embargo, tal vez precisamente por su simplicidad, creemos que el modelo aclara una serie de interrogantes sobre el importante asunto del origen de la ganancia. En la Sección 3, presentamos un segundo modelo en el cual suponemos que existen dos técnicas productivas: una que requiere necesariamente de capital para que pueda ser echada a andar y, la otra, que sólo requiere de trabajo. Consecuentemente, tanto los trabajadores como los capitales tendrán dos alternativas y, por ello, proponemos y usamos una técnica de análisis a la cual hemos llamado de dinámicas anidadas. Esto equivale a construir lo que, en otra parte, hemos definido como un juego de concurrencia con dos tipos de “jugadores”: los trabajadores y los capitales. Creemos que el análisis de la nueva situaciión tendrá, entre otros frutos, de una parte, la ampliación de nuestra visión acerca del origen de la ganancia del capital, de la determinación del salario y de las relaciones entre esas categorías económicas y, de la otra, una mejor comprensión de un problema tan importante como el de la formación de lo que, en la literatura marxista, ha sido llamado el ejército industrial de reserva para el capital.
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Presentamos dos modelos matemáticos, muy simplificados, del modo capitalista de producción y del origen de la ganancia del capital. Ambos han sido construidos por el autor, con un enfoque propio, pero recurriendo a los m´etodos de la Teor´ıa del Equilibrio Econ´omico General y a los de la Teoría de Juegos. El modelo expuesto en la Sección 2 considera un solo tipo de mercancía, aparte del trabajo, y una sola técnica productiva. Por ello, los trabajadores tendrán como única alternativa alquilarse al capital y los capitales sólo tendrán la opción de concurrir a organizar la producción, según la única técnica existente. Sin embargo, tal vez precisamente por su simplicidad, creemos que el modelo aclara una serie de interrogantes sobre el importante asunto del origen de la ganancia. En la Sección 3, presentamos un segundo modelo en el cual suponemos que existen dos técnicas productivas: una que requiere necesariamente de capital para que pueda ser echada a andar y, la otra, que sólo requiere de trabajo. Consecuentemente, tanto los trabajadores como los capitales tendrán dos alternativas y, por ello, proponemos y usamos una técnica de análisis a la cual hemos llamado de dinámicas anidadas. Esto equivale a construir lo que, en otra parte, hemos definido como un juego de concurrencia con dos tipos de “jugadores”: los trabajadores y los capitales. Creemos que el análisis de la nueva situaciión tendrá, entre otros frutos, de una parte, la ampliación de nuestra visión acerca del origen de la ganancia del capital, de la determinación del salario y de las relaciones entre esas categorías económicas y, de la otra, una mejor comprensión de un problema tan importante como el de la formación de lo que, en la literatura marxista, ha sido llamado el ejército industrial de reserva para el capital.

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