Este trabajo analiza las preconcepciones de los estudiantes de nivel medio superior sobre el concepto de ‘límite de una función’ en un primer curso de Cálculo. La investigación, de corte cualitativo interpretativo, se llevó a cabo en una Escuela Preparatoria en el oriente del Estado de México, con alumnos de último semestre de bachillerato. Los principales referentes teóricos a los se hace alusión son el concepto de obstáculo epistemológico (Bachelard, 1979), las dificultades asociadas al concepto de “límite” (Cornu, 1983; Przenioslo, 2004; Sierpinska, 1987, Tall & Vinner, 1981) y las preconcepciones de los estudiantes en el aprendizaje de las ciencias (Aguilar, et al., 2007; Campanario y Otero, 2000). Para la recolección y recogida de datos, así como para la presentación de resultados, se utilizó un cuestionario de ítems abiertos, estructurado a partir de cuatro categorías sobre el concepto de “límite de una función”.